Esa frase de Francisco Gabilondo Soler es el título que le dí al libro de divulgación de la ciencia que terminé de escribir en mayo y que ahora, a escasa semana, de haberse impreso esta ya en algunas de librerías de la Ciudad de México. Ha sido tan rápido todo, que no he tenido tiempo de planear la presentación y tampoco están aun los links para la compra en línea. Ambos datos los haré del conocimiento de los lectores del blog, en cuanto los tenga. Me gustaría ver a muchos de ustedes en ese evento. Por lo pronto aprovecho que es jueves de divulgación para compartirles el texto con el que inicia el primer capítulo del libro, al que nombré “Revoloteo de Palomas”.
Mis cien palomas.
Lo cotidiano es lo que nos rodea, lo que nos ocurre todos los días. Hay pueblos para los que la nieve es cotidiana y tienen más de una palabra para referirse a ella, distinguiendo sus diferentes estados. El lenguaje sirve para describir la cotidianidad del mundo en el que vivimos, para comunicarlo y aprenderlo. Vivimos en un mundo lleno de luz, de sonidos, de fenómenos naturales, ¿con qué lenguaje lo describimos? Podemos hacerlo con palabras, pero éstas tan útiles para la poesía y para despertar emociones por la capacidad que tiene quien lee de hacerlas significar más de lo que el autor intentó, no resultan ser tan eficientes en la descripción del mundo físico, donde la ambigüedad que permite a los vocablos servir para hacer bromas de doble sentido, es más bien un inconveniente. Las expresiones que describen las leyes naturales deben expresar sin confusiones su contenido.
Quizás por esa precisión me maravilló el álgebra desde que la descubrí en la secundaria. Alguién me había explicado que en el álgebra se usaban letras en vez de números, asi que el primer día de clases de álgebra en la Secundaria 4, yo sentía que ya sabía de que se trataba. El maestro, teatralmente, pidió a alguien pasar al pizarrón y escribir en el pizarrón cualquier número. El compañero al que habían solicitado hacerlo escribió el 7. El profesor le dijo: Ése no es cualquier número, es el 7. Después de un rato de vanos intentos de nuestro compañero, el profesor por fin pintó la letra “a” y explicó: Éste es cualquier número, porque puede ser el 7 o el 5 o cualquier número. Sentí que se me revelaba algo importante. Después el profesor pidió a otro estudiante que escribiera la suma de dos números cualesquiera, nuestro camarada escribio a + a. El profesor le dijo esa no es la suma de dos números cualesquiera, esa es la suma de un número cualquiera con él mismo y escribió en el pizarrón: a + b, ésta es, dijo, la suma de dos números cualesquiera, en ella incluso ésta el caso anterior si a = b. No se si a mis compañeros de clase les pasaba lo mismo, pero yo estaba fascinado por el poder de ese idioma que iba descubriendo.
Estaba tan contento con lo que había aprendido que se lo platiqué a un tío, hermano de mi papá. Mi tio me dijo: Entonces podrás resolver éste problema: “ Está un gavilán viendo pasar a una parvada de palomas y les dice con tono conquistador: 'Adios mis cien palomas'. No somos cien señor gavilán somos estas, más otro tanto como éstas, mas la mitad de éstas más la cuarta parte de estas, más usted señor gavilán seríamos cien. ¿Cuántas palomas eran?”
Sin darme mucha oportunidad de pensar en cómo resolver el problema, mi tio sacó su pluma, buscó un papel y empezó a explicarme: Llámale x al número, por ahora desconocido de palomas o sea las que la paloma llamó “éstas”, fíjate que un entero puede escribirse en términos de fracciones. Un entero es dos medios o también cuatro cuartos. Así que “éstas” más otro tanto como “éstas” son ocho cuartos de “éstas”, independientemente de cuántas sean “éstas”. A esos ocho cuartos hay que sumarle la mitad de “éstas” es decir dos cuartos más, con lo que llegamos a diez cuartos y finalmente para tener el total que dijo la paloma hay que agregar un cuarto más. Total once cuartos de “éstas.” A ese número hay que agregarle uno, el gavilán, para tener cien.
Si a once cuartos de un número le sumas 1 y te da cien, quiere decir que once cuartos de ese número es igual a 99, por lo tanto el número de palomas, “éstas” es noventa y nueve dividido entre once cuartos; es decir 36. El número de palomas que galanteó el Gavilán eran 36 y al menos la que lidereaba la parvada, sabía de matemáticas.
Mi tio me confirmó que el álgebra era un lenguaje muy interesante que permitía poner en términos muy claros expresiones que en el lenguaje común se prestaban a ambigüedades. Empecé a leer por mi propia cuenta algunos libros de matemáticas como El Álgebra Recreativa de Perelman. Ahí me encontré la historia de la vida de Diofanto1 . La historia de su vida se platica así, en la inscripción de su sepulcro, dice Perelman: “¡Caminante, aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar cuan larga fue su vida, cuya sexta parte constituyo su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte parte de su vida, cuando le salio barba y la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó un quinquenio más y lo hizo dichoso el nacimiento de su primer hijo, cuya existencia duró solo la mitad de la de su padre, quien le sobrevivió cuatro años.” ¿Cuántos años vivió Diofanto?
Para averiguarlo procedemos como en el caso del problema de las cien palomas, llamamos X a la cantidad desconocida 2, escribiendo las fracciones de la vida de Diofanto en términos de X (X/6, X/12, X/7, etc) y sumando todo, llegamos a una ecuación cuya solución nos da 84, la edad de Diofanto al morir. (¿Obtuviste ese resultado?)
Las matemáticas me llamaban cada vez más la atención y conforme avanzaba en los estudios, pensaba en estudiar para matemático; hasta que en otra clase -ahora de física- el profesor nos planteó el problema de calcular la profundidad de un pozo midiendo el tiempo que tarda una piedra en llegar al agua. Se sabe que la piedra, en primera aproximación, cae únicamente por la atracción gravitatoria, sin tomar en cuenta la fricción del aire y que su movimiento es uniformemente acelerado. Para ese tipo de movimientos la distancia recorrida en un cierto tiempo es igual a la mitad del producto de la aceleración por el tiempo que dura el recorrido elevado al cuadrado. Asi que medir el tiempo era como medir la distancia y sin tener que bajar al pozo, ni mojarse; únicamente con un cronómetro y poniendo atención al ruido producido por el golpe de la piedra con la superficie del agua del pozo. Ahí el lenguaje que tanto me gustaba de las matemáticas me abrió un nuevo campo de interés, pues ahora las ecuaciones me permitían entender y describir el mundo que me rodeaba. El de los objetos que se movían a mi alrededor, los sonidos, los colores, la lluvia, los deportes.
No se muy bien cuando escribí un primer texto para tratar de explicar a otros un fenómeno físico. Recuerdo que cuando Conacyt en 1980 abrió una covocatoria para formar divulgadores de la ciencia, yo hacía ya en la FES Cuautitlán una revista, Marcha, que incluía artículos de divulgación. Participar en ese programa fue un gusto sobre todo por la oportunidad que tuve de conocer a Enrique Loubet, en ése entonces director de comunicación social de Conacyt y editor de la revista Comunidad Conacyt. Enrique y yo simpatizamos y me ofreció escribir para su revista. La revista tenía siempre un tema central y lo que yo hacía era pensar ese tema desde la perspectiva que me gustaba, la de las leyes físicas y las matemáticas. Así que lo que resultó cotidiano fueron las cien palomas que vuelan siempre que quiero poner en claro una idea del mundo físico o de las matemáticas. Entender, aunque sea en primera aproximación, la manera como se conduce el mundo es un placer que se magnifica si se comparte con otras personas. Así que he seguido, por años, escribiendo textos para alguien.
1Diofanto fue un matemático griego que vivio hacía el siglo III, fue autor del célebre libro “Aritmética” que recoge y resuelve una serie de problemas matemáticos.
2Se atribuye a Albert Einstein haber respondido, lo siguiente, a la pregunta de cómo hacía para resolver un problema: “llamo X a lo que no se y luego despejo X”
